1 光學玻璃的折射率與色散系數

在光學特性中，*重要的參數是玻璃材料的折射率，折射率是光在真空中的速度與在材料中的速度之比，表征光速在材料中的減緩程度?。材料的折射率越高，使入射光發生折射的能力越強。同一種材料，在不同波長下的折射率是不同的，材料商通常會給出玻璃在若干特定波長下的折射率參數，可以用一些小寫字母或大寫字母來表示這些特定的波長，如小寫字母i表示365.01nm的汞紫外線，字母d表示587.56nm的黃線，完整的光譜線及其對應的波長如下表所示：

玻璃在不同波長下折射率不同的現象稱為色散，通常用色散系數（也稱阿貝數）來表示玻璃材料的色散程度，其定義為：

從上式可以看出，色散系數用F線、C線和d線的折射率來表征。色散系數越大，說明玻璃的色散程度越低。

2  玻璃材料折射率的測試方法

為了測試玻璃材料的折射率，需要從玻璃材料上切下一小塊玻璃，加工成等腰棱鏡，將棱鏡的兩個等腰面拋光后來做測試。常用的測試方法包括*小偏向角法和雙面反射法，我們在下面做詳細介紹。

2.1 *小偏向角法

首先，我們需要了解一下*小偏向角這個概念，如下圖所示：

在上圖中，是一個光束照射到棱鏡后，在內部折射并再次出射的光路圖，棱鏡的頂角為α，光束入射角為θ，從另一側出射的出射角為θ’’，我們把出射光線與入射光線的夾角稱為偏向角，如圖中δ角所示。這個偏向角的大小，會隨著入射角θ的不同而發生改變，實驗發現，當且僅當出射光線與入射光線相對于棱鏡對稱，即出射角與入射角相等的時候，偏向角存在一個*小的數值，我們稱此時的偏向角為*小偏向角。該*小偏向角與棱鏡的頂角α和折射率n’有直接關系，通過測定棱鏡的頂角和*小偏向角的數值，就可以求解出該棱鏡材料的折射率大小了，關系式如下：

*小偏向角法測試棱鏡折射率的裝置圖下圖所示，它由光譜燈、平行光管、棱鏡旋轉臺1，自準直儀及其旋轉臺2組成。棱鏡的旋轉臺和自準直儀的旋轉臺是相互獨立的，并利用高精度編碼器來獲得轉臺的角度數值。

實際測試中，首先由自準直儀來**測試出棱鏡的頂角α，然后通過調整棱鏡的角度，來尋找和測試*小偏向角δmin，就可以計算得到棱鏡的折射率數值了。如果要測試棱鏡在不同波長下的折射率，可以在光譜燈端加入對應的濾光片來獲得該波長下的光。通常來講，棱鏡的頂角數值越大，相應的測試誤差就約**，所以棱鏡的頂角一般在55°到75°的范圍內。該方法的折射率測試精度在5×10-6的量級，常用于玻璃材料折射率的高精度測試。

2.2 雙面反射法

根據阿貝折射定律，也可以用雙面反射法來測試獲得棱鏡材料的折射率數值，其原理如下圖所示：

首先同樣是需要測試出被測棱鏡頂角的大小α，在上圖中，當入射角為θ時，存在一種情況是此時的折射角θ’與頂角α相等，這個時候，光束會垂直照射到**個表面，并由該表面反射后原路返回??。此時設定轉臺的角度為0，隨后轉動樣品，使得光束的入射角為90度，此時光束垂直照射到入射表面，被入射表面反射后原路返回，記錄下此時的轉臺轉動角度，即為上一步中的入射角θ的數值了。此時的材料折射率為：

實際的測試裝置如下圖所示：

                                                  在上圖中，通過轉動旋轉臺，可分別測試出被測棱鏡的頂角和在背面反射時的入射角，從而計算獲得棱鏡的折射率。在這個方法中，受限與入射角的大小，通常棱鏡的頂角不能做的很大，一般控制在40°以內。

3  結語

在本文中，我們首先對光學玻璃材料的折射率和色散系數的概念做了介紹，他們也是光學玻璃*重要的光學參數。在**節里，我們對折射率的常用測試方法做了介紹，包括*小偏向角法和雙面反射法兩種方法，此兩種方法都需要將光學玻璃做成棱鏡的形狀，然后通過測試特定的角度來換算得到玻璃材料的折射率。